（法律依据）：根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十三条第一款之规定。

（行政行为）：2021年5月21日07时40分许，方某某怀疑其儿子陈某（未提供身份信息）偷了家里的钱，随后方某某来到上犹县东山镇高桥村某某学校，在学校门口副食店发现其儿子在买零食，方某某就到店里找到老板赖某某说理，双方因此发生争吵，争吵途中方某某用手打了赖某某脸上一巴掌，经鉴定，赖某某未达到评伤标准，且方某某主动向赖某某支付检查费218元钱。以上事实有对方某某、赖某某、杨某某询问笔录等证据为证。

（处理结果）：根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十三条第一款之规定，建议对方某某处行政处罚五百元。